Tralicci autoportanti

[i4mfa]

Re: Tralicci autoportanti

Fantastico! Quindi solo in Alma Mater Studiorum si apprende che la forza dovuta alla pressione del vento su un traliccio di tre metri di altezza ed alla antenna parabolica di due metri di diametro posta su di esso si calcolano entrambe in Newton.
No, aspetta, il collega di Berkeley mi dice che anche da loro si fa cosí ah, ecco, altro input, anche al MIT e, si, ciao zio, cosa dici? Ah, anche alla Normale!
Non glissare su q che a rigore aumenta, che è un differente discorso (e peraltro è falso nel caso di tralicci rastremati classici)
Se qualcuno ha dubbi sul fatto che il momento flettente sia dato dalla semisomma dei carichi (carico, forza, newton o Kg) per il braccio nel caso di distribuito e dal carico (forza, newton o Kg) per il braccio nel caso di concentrato, prima di farsi pensieri strani può o chiedere, che so a Baldassini, o (tirar fuori le dispense no, per favore) a se stessi se non sia una identità

fuorviante in queato caso

l'utilizzare una esoterica forza per (su, diviso) metro moltiplicata per metri di lunghezza (ma allora è forza!b laddove dopo essa, per la definizione di momento, debba esser moltiplicata per analoga lunghezza, al sol fine di raggruppar le lunghezze e citar relazione quadratica con esse, affiancandola ad una relazione (giustamente) lineare di altra (semplice, non per metro identificata) forza.

In sintesi, visto che la DEFINIZIONE di momento è Forza (N|Kg) * braccio (m), se si racchiude nelle equazioni Mq e Mp la Forza, in entrambe il momento è proporzionale al braccio, ovvero alla altezza del traliccio, ed alla forza.

Non sto dicendo "errore di matematica", assolutamente no, sei matematicamente corretto! E' l'inventarsi un q (invece di P) con q=P/h al fine di affermare che il contributo di q al momento flettente ... ohe, il momento flettente è PER DEFINIZIONE forza per lunghezza e non forzitalia per area (forzitalia definita come forza / lunghezza)!

Prova a rileggerti, tu scrivi: il contributo al prodotto di forza per altezza cresce, se consideriamo un parametro che chiamiamo forza diviso altezza
con il quadrato della altezza, come da F/h * h^2
Quindi fissata non la forza ma il rapporto forza/altezza, si ha una variazione non lineare ma quadratica rispetto alla altezza: pura matematica! Manca però la meccanica fisica a corredo!

[IK7JWY]

Re: Tralicci autoportanti

Fantastico!

Il carico q, proprio fisicamente, è un carico distribuito lungo il traliccio. Non è una forza concentrata sul traliccio. Ho scritto che per semplicità si considera ad andamento costante. Nella realtà varia, aumentando dalla base alla sommità del traliccio, a seconda dell'ubicazione e della quota di installazione. Rammento che con l'altezza varia (aumenta) anche il Coefficiente di Esposizione. Considerando q ad andamento costante , la sua risultante è data data q*H , che è una forza, unità di misura Newton. E la retta di applicazione di tale forza è a metà altezza, H/2. Per cui, a conti fatti, il momento flettente alla base sarebbe comunque lo stesso (q*H*H/2 = q*H^2/2). Ma quello che cambia, tra carico distribuito e forza concentrata è l'andamento del momento flettente lungo il traliccio. Una cosa è il diagramma del momento su una trave sollecitata da un carico concentrato in una sua sezione , un'altra cosa è il diagramma del momento sulla stessa trave sollecitata da un carico distribuito (uniformemente o meno).

Questa è la mia ultima replica ai tuoi post. Come avevo premesso in apertura di discussione, non intendo dilungarmi in quella che è diventata evidentemente una polemica, letta anche l'ultima frase dell'ultimo tuo post.
Auguri

[ik2hkt]

Re: software per calcolo del carico da vento su antenne

Arturo ... mi intrometto nella discussione (i cui algoritmi annebbiano la mia già totale ignoranza in materia) per chiedere una informazione, o meglio, per porre una questione reale.
Ho un traliccio quadrangolare autoportante da 35 metri con varie antenne sopra (direttive, verticali, dish etc.etc. ) ma, oltre alle antenne, ho 4 discese di cavo da 7/8 di pollice e 4 discese da 1/2 pollice. Tutte le discese sono distribuite in modo equo sui 4 lati del traliccio (1 discesa da 7/8 e una da 1/2 pollice su ogni angolo del traliccio). Ovviamente non tutti hanno queste discese ma, per un calcolo preciso e visto il "peso" e l'area che le discese comportano, è giusto tenere conto anche di questa variabile nel calcolo della struttura? ... Forse la domanda è stupida... forse no ....
Buon capodanno !
IK2HKT Stefano

P.S. Scusate se sono OT rispetto al titolo ma non riesco a mettere messaggio nell'altro thread dove si parla di tralicci autoportanti (misteri di window)... Arturo, nel caso sposta pure la mia domanda nell'altro thread.

[IK7JWY]

Re: software per calcolo del carico da vento su antenne

per un calcolo preciso e visto il "peso" e l'area che le discese comportano, è giusto tenere conto anche di questa variabile nel calcolo della struttura?

Ciao Sten ! Che piacere rileggerti.
Certo che va tenuta in considerazione. Va considerato tutto ciò che rappresenta una ulteriore superficie esposta al vento. A rigore, anche se il cavo fosse completamente coperto al vento dal montante del traliccio, la sua presenza comunque altera il comportamento aerodinamico del sistema, cambiando il valore del coefficiente aerodinamico (o di forma, o di pressione, o di forza, a seconda della normativa che si considera). Ovviamente, dipende pure dalle dimensioni del cavo. Un RG213 messo dalla parte interna di un traliccio, ben aderente a uno dei montanti, tutto sommato non credo cambi molto le cose.
Nel caso di grandi tralicci autorportanti per telecomunicazioni (TV, telefoni, radioprivate) i cavi, per quanti sono e quanto grossi sono, corrono addirittura in un traliccetto (portacavi) secondario, all'interno di quello principale. E' chiaro che in quel caso si tiene conto eccome della loro presenza con una apposita aliquota della superficie complessiva esposta al vento.

[IK7JWY]

Re: Tralicci autoportanti

Una volta noti i carichi dovuti al vento (quello distribuito lungo il traliccio e quello concentrato alla sua sommità) abbiamo poi calcolato il momento flettente alla base del traliccio, dove attinge il valore massimo. Ma la sollecitazione non si esaurisce con il solo momento flettente. Naturalmente , anche il peso proprio del traliccio e di tutto ciò che porta in cima, contribuisce a sollecitarlo, inducendo quello che in scienza delle costruzioni si definisce "sforzo normale", in questo caso, di compressione. Esso agisce nella direzione della forza di gravità, quindi verticalmente verso il basso, e attinge il valore massimo, per ovvi motivi, alla base del traliccio. Se chiamo Pp il peso proprio di traliccio, mast, antenne, rotore etc, lo sforzo normale alla base del traliccio è dato da:

N=Pp (unità di misura: Newton [N] )

Inoltre, il vento , che abbiamo assunto spirante in direzione orizzontale, oltre a flessione, induce un altro stato di sollecitazione che è meno vicino al senso comune: il taglio. Senza addentrarci in ragionamenti che esulano dai limiti di questa trattazione, possiamo pensare ad un solido, per esempio un parallelepipedo, con la base inferiore fissata su un tavolo, e sulla cui base superiore agisce una forza orizzontale. Immaginiamo di tagliare in due il parallelepipedo, mentre continua ad agire la forza orizzontale. Perché la parte superiore non si accorga , a seguito del taglio, della "amputazione" della parte inferiore, in corrispondenza della superficie di taglio dovranno agire delle tensioni di verso opposto alla forza esterna applicata. Queste sono appunto le tensioni di taglio.
Nel caso del traliccio autoportante, il taglio è indotto dal vento. Considerato il carico da vento distribuito lungo il traliccio e quello concentrato alla sua sommità dovuto al vento sulle antenne, il taglio attinge il valore massimo, anche questo, alla base del traliccio e vale:

T = q*H + P (unità di misura Newton [N] )

Abbiamo capito, insomma, che la sezione più sollecitata, nel caso di traliccio autoportante, è quella alla base. In essa agisce il momento flettente Mb, lo sforzo normale N e il taglio T. Vediamo, in particolare, come si combinano il momento flettente e lo sforzo normale.
Alcune premesse ed approssimazioni: traliccio a sezione triangolare, vento spirante in direzione parallela ad uno dei tre lati del traliccio, montante opposto al lato considerato non reagente al vento, ossia inerte. Quest'ultima ipotesi viene assunta per semplificare il discorso. Nella realtà, l'intero traliccio , in quanto corpo tridimensionale, partecipa alla reazione al vento. Sotto le precedenti due ipotesi, tuttavia, (traliccio triangolare e vento spirante in direzione parallela ad uno dei lati) , in genere è una approssimazione accettabile. Gli addetti ai lavori (gli ingegneri civili strutturisti) mi perdoneranno.
Facciamo , allora, riferimento alla seguente figura:



I due anelli grigi in basso rappresentano i due montanti del lato del traliccio secondo la cui direzione spira il vento, visti in pianta. Il vento, nella figura, spira da destra verso sinistra. Esso, induce sul traliccio il momento flettente. Quest'ultimo suscita la reazione del traliccio, con uno sforzo di compressione nel montante sottovento (quello a sinistra) e uno sforzo di trazione nel montante sopravento (quello a destra). Se il traliccio fosse semplicemente appoggiato al suolo, avremmo che il vento, soffiando da destra verso sinistra, tenderebbe a farlo ribaltare verso sinistra, sollevando il montante destro. Essendo, in realtà, il traliccio fissato al suolo, poiché il montante destro non si solleva, al suo interno si generano evidentemente sforzi di trazione che "tirano" il montante , trattenendolo al suolo. Il montante sinistro, al contrario, va in compressione.
In altre parole, il momento flettente genera una "coppia di forze" uguali ed opposte, che ho indicato con la lettera F e il colore rosso nella figura.
L'entità di tali forze F è data da:

F=M/L (unità di misura Newton [N] )

dove L è l'interasse tra i due montanti

Poiché, come abbiamo visto, alla base del traliccio, agisce anche lo sforzo normale, dovuto al peso proprio, le due azioni si combinano nel seguente modo. Nel montante di destra si sottraggono, nel montante di sinistra si sommano.
Avremo, in definitiva, tensioni normali (sigma), cioè perpendicolari alla sezione di base del traliccio e tensioni tangenziali (tau) , cioè parallele, alla sezione di base del traliccio, essendo queste ultime dovute al taglio.

Una verifica veloce potrà farsi adottando la formula di Von Mises valida nel caso di stato di tensione biassiale.

Non era obiettivo di questa trattazione fornire i mezzi tecnici per verificare da sè un traliccio autoportante. Questo è compito del professionista all'uopo incaricato, che si assumerà tutte le responsabilità del caso. Ricordiamoci che abbiamo a che fare con una struttura in grado di rappresentare un pericolo per la privata e pubblica incolumità.
Obiettivo di questa trattazione era quello di illustrare l'argomento per grandi linee e con tutte le approssimazioni del caso.

Se interessa, qui potete visualizzare ed usare una applicazione da me realizzata con geogebra, a proposito del carico da vento distribuito lungo il traliccio. Nella mia pagina geogebra troverete altre cose .. strane. Non fateci caso, oppure, chissà, magari interesseranno pure quelle, fate voi

https://www.geogebra.org/u/ik7jwy

[IT9VCE]

Re: Tralicci autoportanti

Ho un po’ di timore a postare questa domanda, ma se non lo faccio mi rimarrà il dubbio per sempre.
Mi sono procurato un traliccio dismesso, di quelli per media tensione, al quale mancano diverse barre che devono essere ricostruite il più fedele possibile all’originale.
Il traliccio è composto da un troncone retto di 60 x 60 lungo quasi 5 mt, e da tre tronconi di circa 4,50 mt ciascuno, di forma piramidale, che parte da 60 x 60 per arrivare a circa 210 x 210 .
Secondo me, che non sono del mestiere, dovrebbe essere un traliccio autoportante.
La mia domanda è la seguente: si può considerare autoportante anche senza la linea elettrica e con in cima un’ antenna medio-grande? (boom 7 mt e superficie al vento di 2,5 mq).
Inoltre, visto che è necessario rifare parecchie “barre” ex-novo si può pensare di ridurre le dimensioni della base a circa 140 cm ? Cosa può accadere con vento superiore a 100 km/h?
ps la mia prima idea di trasformarlo in basculante è stata scartata da tutti gli interpellati.
pps Non mettetemi troppe formule che farei fatica a comprenderle.
Grazie
Alfio, VCE

[i4mfa]

Re: Tralicci autoportanti

Alfio,
se non specifichi le dimensioni delle "barre" e non fornisci un "disegno minimamente quotato" le risposte non possono essere "matematiche".

[IK7JWY]

Re: Tralicci autoportanti

ps la mia prima idea di trasformarlo in basculante è stata scartata da tutti gli interpellati.
pps Non mettetemi troppe formule che farei fatica a comprenderle.
Grazie
Alfio, VCE

Per il post scriptum: in effetti rendere basculante un affare del genere sarebbe sicuramente antieconomico, oltre che contraddittorio con la sua concezione strutturale.

Per il post-post scriptum: senza numeri si resta in ambito qualitativo. In questo ambito posso dire che i tralicci troncopiramidali hanno il vantaggio di avere un'area esposta al vento che va diminuendo con l'altezza. Questo fatto va un pò a compensare l'aumento dell'azione del vento con l'altezza. Inoltre, questi tralicci hanno una sezione maggiore dove più serve , cioè andando dall'alto verso la base in basso. Un pò come una mensola, uno sbalzo. Per fare un esempio, i balconi delle case hanno in genere sezione costante per motivi pratici, ma in effetti la sezione maggiormente sollecitata è quella di attacco al solaio. Partendo da quella e andando verso l'esterno la sezione potrebbe diminuire , con conseguente risparmio di materiali.
Tra l'altro, nel caso dei tralicci troncopiramidali, avendo una massa per unità di lunghezza che diminuisce con l'altezza, sono leggermente meno soggetti a deformarsi sotto l'azione sismica. Ma tutto sommato non è un vantaggio significativo, visto che tutti i tralicci metallici in generale soffrono ben poco l'azione sismica.

Comunque, per dire se il tuo traliccio è autoportante oppure no, la suonata è sempre la stessa; servono l'ubicazione, le dimensioni dei montanti e delle traverse/diagonali, il lato della sezione di base e il carico (Newton) in sommità dovuto alle antenne.

[IT9VCE]

Re: Tralicci autoportanti

In ordine di risposta: grazie Marco e grazie Art.
Vista la vostra disponibilità a volermi aiutare, ieri ho ricavato quasi tutte le misure (lunghezza, dimensioni e spessore) di tutti gli elementi ed anche le distanze tra i fori.
Sto preparando uno schizzo -non in scala- che Vi farò avere nei prossimi giorni.
73 Alfio

[IT9VCE]

Re: Tralicci autoportanti

Salve Marco e Art,
ho caricato un file PDF con le misure approssimative (*) del traliccio. Spero di aver inserito i dati essenziali per poter svilippare la struttura.

Lo posso considerare autoportante anche con una antenna medio-grande in cima? Se riduco le dimensioni della base si compromette la stabiltà?

* Approssimative vuol dire lunghezze arrotondate al centimetro
Non ho indicato le unità di misura: alcune sono in cm altre in mm

[i4mfa]

Re: Tralicci autoportanti

Non credo sia il caso di attuare un calcolo strutturale! Ti spiego:
1. Antenna
Non so cosa sia per te "una antenna medio-grande" ma la Hy-Gain TH11DX con (dati presi dal sito del produttore, MFJ, sigh!) boom da 7,2m diametro 5cm ed 11 elementi di cui il piu' lungo 11,2m ha un Wind Load a 160Km/h di 225Kg (oltre i 155 Km/h gli elementi si spezzano e quindi la Wind Area cala), quindi parliamo di 1,5mq circa, ok?
2. Fondazione
Parli di una larghezza di 2,3x2,3m e 2m di profondita' per un traliccio di 16m e quindi il 150% di quanto ENEL calcola per tralicci NA18, NB18, NC18 (dati presi dalla libreria tecnica del produttore).
3. Dimensioni
La larghezza alla base e' comparabile con un traliccio ENEL NA23, i montanti con un traliccio ENEL NA24 (altezza 150% rispetto al tuo).
4. Resistenza al vento
Per tralicci da 16M ENEL ha calcolato momenti che sono 7 volte maggiori rispetto a quello generato dalla sola antenna, quindi una "antenna medio-grande" impatta per meno del 15% sulla stabilita' del traliccio.

Ferma restando la corretta realizzazione dello stesso (tutti gli elementi strutturali diagonali, aka tralicci, presenti).

Ne consegue che non credo sia il caso di attuare un calcolo strutturale, che ti comporterebbe solo la difficolta' di trovare un rotore idoneo a girare una (questa e' una battuta di spirito) 77 elementi ma ti darebbe modo di metterla attaccata al mast partendo da terra, stante la lunghezza di 40m del suo boom!

Per quanto riguarda la riduzione della dimensione alla base, quindi arrivare ai 60cm partendo da meno di 210cm se ho ben capito, ti confermo che SI riduce la stabilita', ma per i valori segnalati una riduzione addirittura del 40% e' ancora ben lontana (di un fattore 2X) da comprometterla anche con un vento a 160Km/h (uragano, forza 12, 120Km/h) che mai incontrerai, spero!

Matematicamente parlando, in una ipotesi di vento oltre 200Km/h e un array di 4 antenne TX11DX, ecco, in questo caso si' che due conti piu' precisi li farei: quello dello psicanalista e quello dello sforzo sul traliccio.

[IK7JWY]

Re: Tralicci autoportanti
Salve Marco e Art,
ho caricato un file PDF con le misure approssimative (*) del traliccio. Spero di aver inserito i dati essenziali per poter svilippare la struttura.

Ho letto le misure. Lato 210cm e montanti in angolare 90x90x7mm alla base. E volevi pure renderlo basculante ? Ora capisco ancora meglio perché tutti te lo sconsigliavano ....
Così a occhio e croce, senza mettermi a fare conti, direi che con quelle dimensioni /sezioni puoi stare tranquillo.

[IT9VCE]

Grazie Art del tuo parere.
Detta così la mia proposta del traliccio basculante è inattuabile. In realtà la mia idea era di fissare stabilmente al suolo la parte piramidale di 11 metri e realizzare sulla sommità una specie di cerniera in modo da poter ruotare di 120° in orizzontale un traliccetto più piccolo (lato 50) alto circa 5 metri, con in cima gabbia rotore e mast. Credo che in questo caso diventa obbligatorio mettere almeno tre tiranti in cima.

Allego uno schizzo tanto per rendere l'idea "dell'opera"

73 (rischiosi)


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